EJERCICIO 2

 EJERCICIO 2 PERMUTACIONES 

De cuantas formas diferentes se pueden elegir al jefe de grupo , sub jefe de grupo y tesorero de grupo cuando hay 36 alumnos 

EJERCICIO 1

 EJERCICIO 1 DE PERMUTACION

De cuantas formas diferentes pueden sentarse 4 personas cuando solo hay 2 sillas 

 PERMUTACIONES

Con las permutaciones podemos contar el numero de diferentes formas de escoger objetos de un conjunto donde el orden de los objetos si importa . 

Una permutacion es la forma en que se organican los objetos tomando en cuenta el orden . 

La formula de las permutaciones se expresa de la siguiente manera

n= numero total de elementos            k= numero de objetos seleccionados 

 FACTORIAL

El factorial de un entero positivo se define como el producto de todos los numeros enteros positivos desde 1 hasta N

N! 

7!

7!=7x6x5x4x3x2x1= 5040 

5!=5x4x3x2x1=120

4!=4x3x2x1=24

8!=8x7x6x5x4x3x2x1 = 4320

(6-2)!=4x3x2x1=24

(9-3) =6x5x4x3x2x1= 6

   5     =   5x4x3x2x1 

8!= 8x7x6x5x4x3x2x1=8x7x6x5=1680

4!=        4x3x2x1 

6!=6x5x4x3x2x1 =6x5x4=120

3!       3x2x1

(10-5)!=5x4x3x2x1=120 

(12-7)! =7x6x5x4x3x2x1=60 

                         2!                2x1

 

 DIAGRAMA DE ARBOL

Es un metodo grafico que nos permite ver cada uno de los resultados posibles en un evento o experimento . 

Ejemplo : 

Si se lanza una moneda al aire durante dos ocaciones realizar un diagrama de arbol donde se muestre cuantas y cuales son los resultados posibles 

 TECNICAS DE CONTEO

Las tecnicas de conteo son procesos matematicos que nos permite el resultado en un evetnto o experimento . En el campo de la informatica se dipone de situaciones bajo estudio donde es posible analizar a todos los posibles resultados con la finalidad de tener informacion suficiente , para la correcta toma de deciciones . Son tecnicas de conteo las siguientes : 

Diagrama de arbol 

Combinaciones 

Permutaciones

 HEXADECIMAL A  BINARIO

Se efectúa el proceso inverso que se realiza de binario a hexadecimal. Cada dígito hexadecimal se sustituye por sus cuatro dígitos binarios, que se pueden consultar en la tabla de equivalencias entre los diferentes sistemas de numeración.

 OCTAL A DECIMAL

El método que seguiremos para pasar un número en base octal a base decimal es: De derecha a izquierda: multiplicamos la primera cifra por 1 (1 es 80) ; la segunda, por 8 (8 es 81); la tercera, por 82; la cuarta, por 83. Y así hasta que hayamos multiplicado todas las cifras. Sumamos cada uno de los valores obtenidos.

 OCTAL A HEXADECIMAL

El sistema de numeración posicional cuya base es 8, se llama octal y utiliza los dígitos indio arábigos: 0,1,2,3,4,5,6,7. En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.

 BINARIO A OCTAL 

El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple.

 DECIMAL A BINARIO

Lógica binaria. Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar). La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado.